Pi Sayısı

Pi Sayısı

Hepimizin çok kullandığı, pi sayısı nedir? hiç merak ettiniz mi?. Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder. Arşimet pi için yaklaşık bir sayı bulmaya çok istekli idi. Bu değerin 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi. Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer bulmaya çalıştılar. Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren

p 2n. 2n
-------- = -----------------------------------------
2 (2n–1).(2n–1)

yaklaşımını buldu. Gregory (1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir seri ortaya koydu.

p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........

Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır. Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli fark ettiler ve çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 13. Harf olan pi harfi ünlü matematikçi Euler'in kullanması ile popüler hale geldi. Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu fark eden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı. Yukarıda bahsettiğimiz ana gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o zaman bu bir çevre çap oranı idi, pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu.

Babilliler: 3 1/8
Mısırlılar : (16/9)^2 = 3,1605
Çinliler: 3
Batlamyos: 377/120
fibonacci: 3,141818

Tarafından böyle farklı değerde kullanılan pi sayısı nasıl bir sayıdır. Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir.

Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir. Yani bir cebirsel denklemin kökü değildir. İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel sayıdır. Böyle sayılara Aşkın adı verilir. İlk kez Euler tarafından Pi sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir.

1947 yılında ENIAC tarafından 2035. Basamağa kadar hesaplanan Pi sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabında ki bir cilt dolusu rakamla uğraşınız. Yok istemem derseniz aşağıdaki Pi değeri ile idare ediniz.

p = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058
20974944592307816406286208998628034825342117067982148086
5132823066470938446


Matematikçilerin Araba Arkası Yazıları

* Pi`yi 3 alacaksan güzelim, ben seni böyle de severim

* Hatalıysam hesap et: 2x-2y=21 / x+y=5 / x=? y=?

* 3 bilinmeyenli denklem çözerim, geçme beni çok pis ezerim

* Küsuratım bile olamazsın

* Gülü soluncaya, seni lim x ->0+ 1/x`e kadar seveceğim

* En son sollayanı çarpanlarına ayırdım

* Sağlama bizim işimiz, sen soldan geç

* O şimdi iki bilinmeyenli denklem

* Hızlıysam, limitini bul !

* Aritmetiğin ustasıyım, geometrinin hastasıyım

* Pisagor sağ olsun

* Birden gelip, sonsuza giderim

* Bir bilinmeyenli denkleme kadar yolum var


MATEMATİKLE İLGİLİ SÖZLER

Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister. Henry POINCARE

Matematiği kullanmayan bilimler, ele aldıkları konularda ancak dış yapıyı inceleyebilirler; çünkü matematikle dile getirdikleri, ancak birtakım bağıntılardır; bu bağıntılar ise özle ilgili unsurlar arasında değil, dış görünüşle ilgili noktalar arasında olabileceğinden, bir varlığın özünü, onun aslında ne olduğunu bize vermekten acizdirler. O halde matematik, tabiat bilimleri, tarih gibi kişiliğin içlerine nüfuz edip, onu derin bir sezgi ile kavrayabilen bir disiplinin önünde çok aşağı niteliktedirler. M. Kemal ATATÜRK

Dünyadaki en masum uğraş matematiktir. G. H. HARDY

...evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır.? GALİLEO

Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır. M Kemal ATATÜRK

İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür. NEWTON

Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın. LOBACHEVSKY

Matematikte bir şeyleri asla anlamazsın, sadece onlara alışırsın. John von Neumann

Eksi çarpı eksi artı edecek,
Böyle yazılacak, böyle bilinecek,
Kimse "neden?" demeyecek. Anonim & Avni

Matematik ne neden söz ettiğimizi, ne de söylediğimiz şeyin doğru olup olmadığını bilmediğimiz bir konudur. Bertrand Russell

Bir teoremin zerafeti onda görebildiğin fikirlerin sayısıyla doğru, o fikirleri görebilmek için harcadığın çabayla ters orantılıdır. George Polya

Matematikçinin desenleri ressam veya şairlerinki gibi güzel olmalı, fikirleri renkler veya kelimeler gibi birbirlerine ahenkle uymalıdır. ... Dünyada çirkin matematik için asla daimi bir yer yoktur. G. H. Hardy

Matematik gerekli sonuçları (conclusions) çıkaran bir bilimdir. Benjamin Pierce

Mathemata mathematicis scribuntur. [Matematik matematikçiler için yazılır.] Nicolaus Copernicus (1473-1543)

Matematikçiler aşıklar gibidir. Onlardan birine en küçük bir ilkeyi verin, o ondan bir sonuç (consequence) çıkaracaktır, tabi bu sonucu kabul etmeniz gerekecektir, o da bu sonuçtan başka bir sonuç çıkaracaktır. Bernard le Bovier Fontenelle (1657-1757)

Geometri zekâyı aydınlatır ve aklı doğru yola sokar. Onun bütün kanıtları açık ve düzenlidir. Çok iyi düzenlendiğinden geometrik mantık yürütmeye hata girmesi neredeyse imkânsızdır. Bu nedenle sürekli geometriye başvuran bir aklın hataya düşmesi çok nadirdir. Buna göre de geometri bilen kişi zekâ kazanır. Eflatun'un kapısında aşağıdaki sözlerin yazılı olduğu nakledilir: "Geometrici olmayan evimize giremez." İbn Haldun (1332–1406)

Matematikte büyük olmanın iki yolu vardır: İlki herkesten zeki olmak, ikincisi de herkesten aptal, fakat sebatlı olmak. Raoul Bott

Bir karenin kenarlarıyla köşegenlerinin rasyonel orantılı olmadığı gerçeğinden habersiz olan, insan sıfatına layık değildir. Plato (429-347 B.C.)

Transandantal sayıların gerçek veya karmaşık sayılar alanındaki yeri böceklerin hayvanlar âlemindeki yerine çok benzer. Herkes onların en kalabalık sınıf olduğunu bilir ancak çok az insan onların bir ya da ikisinden fazlasını ismen tanır. Donald R. Newman

Matematik en bariz olanı en az bariz olan yolla kanıtlama işidir. George Polya

Mantıksal olarak düşünülebilecek olanı mantıksal olarak düşünmek - matematikçinin amacı budur. C. J. Keyser

Matematikteki en büyük ilerlemelerin bazıları daha sonra açıklanması zorunlu hale gelen küçük sembollerin icadıyla olmuştur; eksi işaretinden bütün negatif niceliklerin teorisi çıkmıştır. Aldous Huxley

Hilbert'in bir matematik öğrencisi derslere devam etmemeye başlamıştı. Ona delikanlının şair olmak için ayrıldığını söylediler. Hilbert'in şöyle dediği nakledilir: "Ben zaten onun bir matematikçi olmasına yetecek kadar hayal gücüne sahip olduğunu hiç düşünmemiştim." George Polya

Yeterli matematik çalışıncaya ve sayısız olası istisnaları görüp kafası karışıncaya kadar herkes bir eğrinin ne olduğunu bilir. Felix Klein